Mirco Grossi è nato a Medicina il 17 agosto del 1956 e ha iniziato a correre nel '72 fra gli allievi: prima praticava il calcio e anche con ottimi risultati.
A metterlo in bici è stata la Ravonese del presidente Antonio Fabbri, mentre a dirigerlo in corsa è stato Armando Contri, padre del quattro volte campione del mondo cronosquadre, Gianfranco.
La prima vittoria Mirco l'ha ottenuta nel 1974 fra i dilettanti terza serie quand'era in forza alla Provimi, l'ala della Ravonese riservata ai "puri".
L'anno dopo è passato alla Culligan e successivamente alla Siapa Galliera, al Velo Cub Bologna e alla Ceretolese. Ha chiuso la carriera federale nel 1980 dopo aver ottenuto cinque vittorie, quindici secondi posti e quattordici terzi. Era un passista, ma se la cavava bene anche sulle salite. Lasciata la bici, si è dedicato alla presidenza del Comitato Bolognese della Fci, carica lasciata dopo un po'di tempo per disaccordi interni. Successivamente ha ripreso a correre fra i cicloamatori conquistando cinquantatré vittorie e un titolo italiano.
Adesso è un apprezzato dirigente in seno alla ciclistica Villafontana.