Figlio d'arte di Armando Contri e fratello del quattro volte campione del mondo cronosquadre Gianfranco (una nella categoria juniores e tre fra i dilettanti).
Alessandro, nato a Bologna il 14 gennaio 1968, in carriera ha portato a casa oltre una sessantina di successi, una cinquantina fra gli esordienti, gli allievi (straordinaria la vittoria nel G.P, Tricolore di Bologna del 1983) e gli juniores e oltre una decina fra i dilettanti.
Da allievo e junior corse con la maglia della Ravonese e da dilettante con quella della Stracciari — Cebora guidata dal diesse Giovanni Rivalta, il popolare "Barone", scomparso nel maggio del 2015.